Se ci si trova tra le mani un dissipatore di calore di cui non si conosce la resistenza termica e si vuole utilizzarlo, è possibile dedurre per via sperimentale la caratteristica incognita partendo dalla teoria della dissipazione.
Può capitare di aver bisogno di un dissipatore di calore per testare un proprio circuito e di non disporre in magazzino o in laboratorio di quello imposto dai requisiti di progetto; e magari di trovarsi “in casa” uno o più pezzi di un dissipatore di calore di cui non si conosce la resistenza termica, ma si vorrebbe provare a utilizzarlo o quantomeno capire se è applicabile al proprio progetto. Ebbene, è possibile dedurre per via sperimentale la caratteristica incognita partendo dalla teoria del dissipatore, che coinvolge la termologia. In vero si potrebbe anche cercare la documentazione di profili industriali standard e andare per similitudine, ma è più interessante e analitico procedere con qualche misura in laboratorio, che sarà l’occasione per rispolverare qualche nozione tecnica e allenare la mente con due calcoli.
Scopo di questo articolo è spiegare come allestire un semplice banco di prova per i dissipatori utilizzando una fonte di calore di potenza nota e rilevando il “delta” di temperatura con la strumentazione.
Un po’ di teoria
Il calore è una forma di energia che nei dispositivi elettrotecnici ed elettronici (ma non solo in quelli) nasce come fenomeno parassita, collateralmente al funzionamento; in molti caso non può essere smaltito dal solo corpo ma richiede l’aiuto di un apparato dissipatore che può essere statico (il classico radiatore alettato, che riguarda il caso esposto in questo articolo) oppure dinamico (superficie ventilata o tubolare interessata dallo scorrimento di fluido refrigerante o dalla convezione di un gas). In tutti i casi il calore, per essere smaltito, deve andare dalla zona più calda ad una meno calda, in modo da poter essere allontanato dall’area che lo produce: la zona calda è il semiconduttore (o in generale il componente) e quella fredda è, nel caso dei dissipatori di calore “ad aria” ossia le comuni “alette di raffreddamento” come si chiamano gergalmente, l’ambiente esterno. Condizione sine qua non affinché la dissipazione avvenga, è che l’ambiente sia più freddo del componente e questo è ciò che si verifica normalmente; inoltre, la facilità con la quale tale calore viaggia dalla fonte (il semiconduttore) all’ambiente esterno dipende da una grandezza fisica nota come “resistenza termica” ed espressa con la lettera greca Teta (θ). La resistenza termica è l’opposto della “trasmittanza” che viene definita nei materiali da costruzione: mentre quest’ultima si esprime in W/°C, la resistenza termica si misura in °C/W.
Lo studio della propagazione del calore, dato che si tratta di resistenza, può essere condotto in analogia con la Legge di Ohm, pertanto ad esempio, un radiatore caratterizzato da 5 °C/W di resistenza termica presenta una differenza di temperatura di 5 °C ogni watt di potenza termica che lo attraversa, ovvero che il dispositivo elettronico che gli è applicato deve dissipare.
Nel caso dei componenti a semiconduttore, la Casa costruttrice definisce i parametri termici e nello specifico la Tjmax (che può essere 150 °C, 175 °C o 200 °C) ossia la massima temperatura cui le giunzioni possono operare, ma anche la resistenza termica totale fra il die e l’ambiente, relativa al funzionamento del componente senza dissipatore; specifica anche e quella tra semiconduttore e package (tipicamente la zona metallica retrostante di quest’ultimo, se trattasi di package come TO3P, SOT-93, TO-126, TO220 ecc.) del componente: la prima viene chiamata θja (thermal resistance junction to ambient) mentre la seconda è la θjc (thermal resistance junction to case) e viene definita per una determinata temperatura del contenitore, che nei transistor di potenza è tipicamente 25 °C.
In analogia con la Legge di Ohm, la resistenza termica che il calore incontra per uscire dal chip e disperdersi nell’ambiente può essere assimilata a una resistenza elettrica e nel calcolo del dissipatore è possibile applicare la Legge di Ohm, assimilando la potenza da dissipare (Pd) alla corrente e la differenza di temperatura (salto termico o Dt) alla caduta di tensione; ne deriva che la resistenza termica totale, compresa fra la giunzione del componente e l’ambiente esterno (θja ossia θ junction to ambient), vale:
θja = Dt / Pd
Questa resistenza termica è composta dalla serie (quindi dalla somma) di più resistenze termiche che sono quelle esemplificate nella Fig. 1, ossia quella tra semiconduttore (giunzioni) e package, quella tra case e radiatore e quella tra radiatore e ambiente. Quest’ultima è la resistenza termica propria del dissipatore (θra) che bisogna calcolare in base alla potenza da dissipare e al salto termico desiderato, stabilito un valore massimo ammissibile della Tj (Tjmax). Nella Fig. 1 il salto termico è chiamato DTja.
Invece la θcr è la resistenza termica dovuta all’accoppiamento fra la parte metallica del package del componente e la superficie del radiatore di calore e dipende sia dal tipo di case, sia da cosa è frapposto tra il componente e il dissipatore; a titolo d’esempio, per un contenitore TO-220 la θcr vale 0,5 °C/W per l’accoppiamento mediante pasta termica e 1 °C/W interponendo un foglietto isolatore di mica, teflon grigio o gel siliconico.
La collocazione fisica delle tre resistenze può essere esemplificata dalla Fig. 2, la quale mostra un transistor di potenza avvitato a un radiatore di calore.
Per avere un’idea di cosa significhi la resistenza termica e del modo in cui si determina il valore richiesto al dissipatore, si può fare un esempio di calcolo supponendo di dover dotare un transistor di potenza
Proviamo a chiarire i concetti prendendo l’esempio di un transistor NPN di tipo MJ8202, Trough Hole in package TO-3, che ammette una Tjmax di 200 °C e che può dissipare una potenza di 200 W a una temperatura del contenitore (Tc) di 25 °C; la resistenza termica complessiva θja di tale BJT è pari a:
θja = ΔT/Pd = (200 - 25) °C / 200 W = 175 °C / 200 W = 0,875 °C/W
come peraltro desumibile dal datasheet del produttore. Questa è la resistenza termica intrinseca del componente.
Ora si supponga di far lavorare il transistor a una temperatura ambiente massima di 35 °C e di arrivare al massimo a una Tj di 180 °C: questo significa che il delta di temperatura vale:
ΔT = (180 - 35) °C = 145 °C
Stabilito questo parametro di progetto di può determinare la resistenza termica complessiva (θ) del sistema composto da transistor e radiatore di calore, attraverso la relazione:
θ = ΔT/Pd = (Tj - Ta) / Pd
Ipotizzando a titolo d’esempio che il transistor MJ820 debba dissipare 40 W si ha:
θ = (Tj - Ta) / Pd = (180 - 35) °C / 40 W = 3,625 °C/W
Dato che la θ ottenuta è la somma di tutte le resistenze termiche, si può ottenere la sola θra, ossia la resistenza termica del dissipatore di calore, dalla relazione:
θra = θ - θjc - θcr
La resistenza termica tra contenitore (θcr) e radiatore del package TO3 in cui è incapsulato l’MJ802 vale 0,1 °C/W se il transistor è appoggiato direttamente al dissipatore (applicando la pasta termica) o 0,3 °C/W se tra i due elementi viene interposto un foglietto isolatore.
Supponendo di operare in quest’ultima condizione, quindi montare il transistor sul dissipatore interponendo un foglietto di teflon grigio, nota la θjc di 0,875 °C/W e stabilito che la qcr vale 0,3 °C/W, si ricava la θra:
θra = θ - θJjc - θcr = (3,625 – 0,875 - 0,3) °C/W = 2,45 °C/W
Questo è il valore di resistenza termica massimo ammesso per il dissipatore da utilizzare nell’applicazione, affinché possa smaltire la potenza stabilita nell’esempio.
Determinare la resistenza termica incognita
In conclusione, sulla scorta delle nozioni sinora esposte, si può quindi vedere come conoscere la resistenza termica di un dissipatore del quale non si posseggono le caratteristiche, la quale rappresenta quindi l’incognita; allo scopo si procede sperimentalmente forzando il radiatore a smaltire il calore prodotto da una fonte nota di energia termica, che può benissimo essere un regolatore di tensione caricato all’uscita con una comune resistenza di potenza a filo; chiaramente si tratta di una prova svolta in determinate condizioni operative, che non fornisce una curva caratteristica completa del dissipatore, ma che comunque fornisce un’indicazione sufficientemente veritiera e utilizzabile nella pratica. Infatti, nei dissipatori industriali vengono definite curve sia per varie temperature e potenze dissipate, sia per più lunghezze del profilato o estruso.
Una volta stabilita la potenza elettrica dissipata dal componente e operando in un ambiente di cui si può misurare con precisione la temperatura (almeno a mezzo metro dal dissipatore e non sopra alla colonna d’aria che esso muove, per evitare che la misura sia afflitta dalla convezione) è possibile determinare il salto termico rilevando, con un preciso termometro la cui sonda va applicata alla superficie del dissipatore nelle immediate vicinanze del componente che sviluppa calore, la temperatura del dissipatore stesso.
Definendo Ta la temperatura ambiente misurata e Th quella rilevata nel punto suddetto del dissipatore, nota la potenza elettrica dissipata (che sarà smaltita sotto forma di calore) definita come Pd, si può determinare la “teta” del dissipatore incognito (θra) con questa relazione:
θra = ΔT/Pd
Una prova fattibile rapidamente in laboratorio utilizzando un componente molto comune si può fare allestendo il semplice circuito proposto nella Fig. 3, che propone un classico regolatore di tensione lineare a tre terminali 7805 incapsulato in package TO-220, caricato in uscita con un resistore di potenza da 4,7 ohm, di facile reperibilità.
Il regolatore di tensione va applicato al dissipatore di cui si desidera conoscere la resistenza termica, fissandolo dopo aver interposto tra la sua aletta metallica e il metallo del radiatore della pasta termica al silicone. La resistenza dovrà essere mantenuta distante almeno una decina di centimetri dal dissipatore e non sotto ad esso, così che le vicende termiche dei due non si influenzino vicendevolmente.
Alimentandolo in ingresso con una Vi pari a 22 Vcc stabilizzati, siccome fornisce in uscita 5 V stabilizzati, il regolatore 7805 sarà forzato a erogare una corrente d’uscita pari a:
Iu = 5V / 4,7 ohm = 1,064 A
Con un drop-out imposto dall’alimentazione d’ingresso a 22 Vcc, quindi 17 volt, il regolatore si troverà a dissipare una potenza Pd pari a:
Pd = 1,064A x 17V = 18,09 W
Supponendo di svolgere il test in un ambiente alla temperatura di 20 °C, se misurando la temperatura sulla faccia del dissipatore cui è applicato il componente, molto vicino ad esso, si rilevano 50 °C, il salto termico vale:
ΔT = 50 °C - 20 °C = 30 °C
Dissipando, ovvero facendo transitare dal 7805 all’ambiente esterno una potenza termica del valore di 18,09 W, registrando tale delta di temperatura si desume che il dissipatore incognito presenta una resistenza termica pari a:
θra = ΔT/Pd = 30 °C / 18,09 W = 1,66 °C/W
Con buona approssimazione, quest’ultimo è il valore di resistenza termica del radiatore incognito.
La misura della temperatura del corpo del dissipatore può essere effettuata con un termometro a laser (se sufficientemente preciso) oppure un misuratore a termocoppia o termistore da appoggiare vicino al componente, sempre sulla superficie del dissipatore, interponendo della pasta termica al silicone affinché si verifichi un perfetto trasferimento del calore.
